Số hữu tỉ là gì? Số vô tỉ là gì? Hãy cùng supperclean.vn ôn lại phần kiến thức Toán Học này trong bài viết dưới đây nhé!
Contents
Kiến thức ôn tập về số hữu tỉ
Số hữu tỉ là gì? Ví dụ
Chương trình Toán học lớp 7, bài về “Số hữu tỉ. Số thực” đã đưa ra định nghĩa số hữu tỉ như sau: Số hữu tỉ là số được biểu diễn dưới dạng phân số 
; trong đó, a và b là số nguyên, b # 0.
- a: Tử số
- b: Mẫu số
Tức là: Số hữu tỉ được viết dưới dạng 
với:
a, b ∈ Z, b # 0.
Ví dụ về số hữu tỉ: 
; 
;…
Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là gì?
Trong toán học, tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
Cách biểu diễn số hữu tỉ ở trên trục số
Mọi số hữu tỉ đều có thể biểu diễn được trên trục số. Lưu ý: Nên chia đơn vị theo mẫu số và xác định điểm biểu diễn của số hữu tỉ theo tử số.
Ví dụ: Để biểu diễn số trên trục số, ta làm như sau:
- Chia đoạn thẳng (từ 0 đến 1) thành 4 phần bằng nhau. Như vậy, mỗi đoạn (đơn vị mới) sẽ có giá trị bằng
đơn vị cũ. - Lúc này, số hữu tỉ được biểu diễn chính là điểm M, nằm phía bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng có giá trị bằng 5 lần đơn vị cũ vừa chia trên.
Bài viết tham khảo: Tổng hợp tất cả các công thức tính vận tốc cần nhớ lớp 5 – 8 -10
Tính chất của số hữu tỉ là gì?
- Chúng ta có thể đếm được tập hợp các số hữu tỉ. Bởi mỗi số hữu tỉ chỉ có thể biểu diễn duy nhất dưới dạng phân số
là dạng phân số tối giản. - Phép nhân các số hữu tỉ có dạng như sau: x
= 
- Phép chia các số hữu tỉ có dạng: :
= 
- Phép cộng các số hữu tỉ: + =
(hai số hữu tỉ khác nhau). Nếu hai số hữu tỉ cùng mẫu thì ta chỉ cần cộng phần tử số là được. Phép tính trừ cũng được thực hiện tương tự như vậy.
Số hữu tỉ âm và số hữu tỉ dương là gì?
- Số hữu tỉ có giá trị lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương.
- Số hữu tỉ có giá trị nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm.
Khi ta, để tìm điều kiện xác định xem số hữu tỉ là dương hay âm, chúng ta sẽ dựa vào điều kiện sau đây:
- Số hữu tỉ ab là số hữu tỉ dương nếu > 0. Hay a và b cùng dấu.
- ab là số hữu tỉ âm nếu nó thỏa mãn điều kiện < 0. Hay a và b trái dấu nhau.
Số đối của số hữu tỉ là gì?
Số đối của số hữu tỉ là một số hữu tỉ mà tổng của chúng có giá trị bằng 0.
Ví dụ: số đối của số hữu tỉ 
là 
Kiến thức ôn tập về số vô tỉ
Số vô tỉ là gì? Cho ví dụ
Bài 11 về “Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai” (Chương trình Toán lớp 7) đã đưa ra khái niệm về số vô tỉ như sau: Số vô tỉ là những số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Hay nói cách khác, số vô tỉ là số không thể biểu diễn được dưới dạng phân số .
Ví dụ về số vô tỉ: 2,649998723902….; -6,862143370….; 7,624528901,….
Số vô tỉ kí hiệu là gì?
I là ký hiệu của tập hợp các số vô tỉ.
I = {x|x≠m/n,∀m,n∈Z}
Tính chất số vô tỉ
- Số vô tỉ là một tập hợp không thể đếm được. Tức là ta không thể xác định được có bao nhiêu số vô tỉ trong tập hợp số vô tỉ.
Pi là số hữu tỉ hay vô tỉ?
Từ khái niệm số hữu tỉ là j, số vô tỉ là j, chúng ta có thể dễ dàng khẳng định được ngay pi là số vô tỉ.
π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50 288…
Tuy nhiên, để thuận tiện cho quá trình tính toán và giải bài tập, người ta thương lấy giá trị của π ≈ 3,14
Điểm khác biệt giữa số vô tỉ và số hữu tỉ là gì?
- Số hữu tỉ là số thập phân vô hạn, tuần hoàn. Số vô tỉ lại là các số thập phân vô hạn nhưng không tuần hoàn.
- Số hữu tỉ có dạng phân số. Số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng nhiều loại số khác nhau.
- Tập hợp các số hữu tỉ đếm được. Tập hợp các số vô tỉ không thể đếm được.
Bài tập về số hữu tỉ, số vô tỉ
Ví dụ 1: Hãy cho biết trong các số sau, đâu là số vô tỉ, đâu là số hữu tỉ: ( -0,6); (-1,25); 
; 
.
Lời giải:
Các số hữu tỉ là: ( -0,6) và (1,25). Bởi:
-0,6 = 
1,25 = 
Các số vô tỉ là: ; bởi
2 = 1,41421356
= 2,3333333….
Ví dụ 2: Hãy thực hiện các phép tính về số hữu tỉ dưới đây:
Ví dụ 3: So sánh các số hữu tỉ dưới đây.
Ví dụ 4: Trong những số hữu tỉ dưới đây, đâu là số hữu tỉ dương, đâu là số hữu tỉ âm?
Lời giải:
Ví dụ 5: Cho số hữu tỉ 
Hãy xác định giá trị của m để:
- x là số hữu tỉ dương
- x là số hữu tỉ âm
- x là số hữu tỉ không dương cũng không âm.
Lời giải:
Ví dụ 6: Tìm giá trị của x trong các trường hợp sau:
Bài viết tham khảo: Would rather là gì? Cấu trúc would rather và cách sử dụng
Trên đây là toàn bộ kiến thức giải đáp số hữu tỉ là gì, số vô tỉ là gì. Mong rằng đây sẽ là nguồn tài liệu ôn tập hữu ích cho các bạn học sinh. Hãy thường xuyên ôn luyện và làm các bài tập liên quan để đạt điểm cao nhất trong phần nội dung kiến thức này nhé các bạn!
