Có bài toán ta chỉ mất vài phút, vài giờ hoặc vài ngày là tìm ra đáp án. Nhưng cũng có bài toán mất hàng trăm năm vẫn chưa có lời giải. Bạn tin không? Hãy cùng mình tìm hiểu những bài toán khó nhất thế giới trong bài viết dưới đây nhé!
Contents
Bài toán khó nhất thế giới: 263 năm chưa có đáp án
Bạn không nghe nhầm, bài toán dưới đây của nhà toán học Christian Goldbach đã tồn tại suốt 263 năm mà vẫn chưa có người làm được. Vì vậy, chúng được xếp vào danh sách đề toán khó nhất thế giới.
Đề bài
Năm 1742, Christian Goldbach đã gửi cho đồng nghiệp một bức thư. Trong thư, ông đề cập đến các vấn đề liên quan đến thuyết số: “Tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều là tổng của 3 số nguyên tố”. Ví dụ như 77 là tổng của các số nguyên tố 53, 11 và 13 hay 35 bằng tổng của các số nguyên tố 3, 13, 19.
Lời giải
Trải qua hơn 250 năm, các nhà toán học vẫn chưa chứng minh được giả thuyết này và chúng được mọi người gọi là giả thuyết Christian Goldbach tam nguyên.
Theo Toán học hiện đại, Terence Tao (học tại trường đại học California, Mỹ) là người tiếp cận gần nhất với bài toán của Christian Goldbach. Ông đã nghiên cứu và chứng minh rằng mỗi số lẻ là tổng của tối đa 5 số nguyên tố. Và hy vọng có thể giảm từ 5 xuống còn 3 như giả thuyết mà Christian Goldbach đã đưa ra.
Bài toán “Ai là người giữ cá”
Một bài toán đơn giản với rất nhiều dữ kiện được đưa ra nhưng lời giải cho câu hỏi “ai là người nuôi cá?” thì chỉ có khoảng 1% dân số có thể trả lời được. Câu đố logic này khiến nhiều người phải xoắn não và đau đầu nên chúng được xếp vào danh sách các bài toán khó nhất thế giới.
Được biết, câu đố này do nhà toán học thiên tài Albert Einstein đưa ra vào khoảng thế kỷ 19. Hiện nay, đã có không ít người tham gia giải câu đố nhưng phải vẫy cờ trắng chào thua.
Đề bài
- Có 5 ngôi nhà, mỗi ngôi nhà được sơn một màu khác nhau.
- Chủ nhân của mỗi ngôi nhà lại mang quốc tịch khác nhau.
- 5 chủ nhân của ngôi nhà – mỗi người chỉ thích một loại nước uống, hút một hãng thuốc lá và nuôi một con vật nuôi riêng.
- Không vị chủ nhân nào thích cùng một loại nước uống, hút cùng một hãng thuốc lá và có cùng một loại vật nuôi.
Các dữ kiện đưa ra:
- Người Anh sống trong ngôi nhà màu đỏ.
- Người Thụy Điển nuôi chó.
- Người Đan Mạch thích uống trà.
- Ngôi nhà màu xanh lá nằm bên trái ngôi nhà màu trắng.
- Chủ nhà ngôi nhà xanh lá thích uống cà phê.
- Người hút thuốc lá Pall Mall nuôi chim.
- Chủ nhà màu vàng hút thuốc lá Dunhill.
- Người sống trong ngôi nhà chính giữa phố thích uống sữa.
- Người Na Uy sống trong ngôi nhà đầu tiên.
- Người hút thuốc lá Blends sống cạnh người nuôi mèo.
- Người nuôi ngựa sống cạnh người hút thuốc lá Dunhill.
- Người hút thuốc Blue Master thích uống bia.
- Người Đức hút thuốc lá Prince.
- Người Na Uy sống cạnh ngôi nhà màu xanh dương.
- Người hút thuốc lá Blends có người hàng xóm thích uống nước.
Câu hỏi: Ai là người nuôi/ giữ cá?
Đáp án
Đừng xem trước đáp án, bạn hãy thử lấy giấy bút ra tính toán, suy luận để tìm ra câu trả lời và so sánh với đáp án dưới đây nhé!
Hướng dẫn cách làm: Hãy kẻ bảng có 5 cột tương ứng với 5 ngôi nhà. Sau đó, điền lượt lượt dữ liệu đã cho và dùng các phương pháp loại trừ là tìm ra được đáp án.
Bài toán hình khó nhất thế giới chỉ 0.001% giải được
Đây là câu hỏi tiếp theo trong danh sách top những bài toán khó nhất hành tinh. Chúng được đưa ra trong kỳ thi SAT (năm 1982) và chỉ số duy nhất 3/300.000 thí sinh tham gia tìm được câu trả lời chính xác.
Đề bài
Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?
Các phương án đưa ra lần lượt là: 3/2, 3, 6, 9/2 và 9.
Đáp án
Phần lớn thí sinh đều lựa chọn phương án B là phương án chính xác. Tuy nhiên, không có đáp án nào đề bài đưa ra chính xác cả. Đáp án đúng là 4 vòng và cách giải đáp đã được đăng tải trên tờ Washington Post ngày 25/5/1982.
Theo tờ báo, khi chọn vòng tròn A làm hệ quy chiếu thì nó tự quay quanh được 3 vòng. Nếu hệ quy chiếu không nằm trên A thì nó quay được 4 vòng. Vòng thứ 4 là do B tặng. Theo lập luận của tác giả, từ “revolve” có nghĩa là A vừa tự xoay quanh nó và xoay quanh B.
XEM THÊM: Top 10 nhóm nhạc nổi tiếng nhất thế giới mọi thời đại [Update mới nhất]
Bài toán tìm “Ngày sinh nhật của Cheryl”
Bài toán này được xếp vào danh sách bài toán khó nhất thế giới bởi sự rắc rối. Chúng xuất hiện trong cuộc thi tìm kiếm tài tài năng Toán học Mỹ dành cho học sinh trung học cơ sở và trung học phổ thông. Mục đích của cuộc thi là mở rộng, nâng cao chất lượng giáo dục và kích thích khả năng tư duy của học sinh.
Nhiều người cho rằng bài toán này gần giống với câu đố trong cuộc thi Olympic Toán Học được tổ chức tại các trường ở Singapore và Châu Á. Đối tượng tham gia là lứa tuổi các bạn học sinh trong độ tuổi từ 14 – 15.
Đề bài
“Albert và Bernard là hai người bạn mới quen của Cheryl nên muốn biết sinh nhật bạn mình.
Cheryl cho biết bạn sinh vào một trong 10 ngày: 15-5, 16-5, 19-5, 17-6, 18-6, 14-7, 16-7, 14-8, 15-8, 17-8.
Sau đó, Cheryl nói cho Albert nghe tháng sinh và cho Bernard ngày sinh của mình.
Albert nói: “Mình không biết sinh nhật Cheryl, nhưng mình biết chắc Bernard cũng không biết”.
Bernard tiếp lời: “Ban nãy mình không biết ngày sinh của bạn ấy, nhưng giờ mình biết rồi đấy!”.
Albert: “Vậy thì giờ mình cũng biết sinh nhật Cheryl”.
Vậy, bạn có biết Cheryl sinh nhật ngày nào?
Bài toán tính “Số áo của Caitlin”
Ngoài các bài toán dễ nhất thế giới thì vẫn có không ít các phép tính khó nhất thế giới này. Và bài toán tìm “Số áo của Cailtin” dưới đây là một ví dụ điển hình. Chúng xuất hiện trong kỳ thi Toán ACM được tổ chức tại Mỹ.
Đề bài
“Ba thành viên trong đội bóng nữ trường trung học Euclid nói chuyện với nhau.
Ashley: Tớ vừa nhận ra số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số.
Bethany: Tổng hai số áo của các bạn là ngày sinh của tớ vừa diễn ra trong tháng này.
Caitlin: Ừ, vui thật, tổng hai số áo của các cậu lại là ngày sinh của tớ vào cuối tháng này.
Ashley: Và tổng số áo của các cậu lại đúng bằng ngày hôm nay.
Vậy Caitlin mặc áo số mấy?”
Các đáp án đưa ra lần lượt là: 11, 13, 17, 19 và 23.
Đáp án
Lời giải bài toán khó nhất thế giới này cụ thể như sau:
Số ngày nhiều nhất của 1 tháng là 31 ngày. Vì vậy, chỉ có các bộ số sau thỏa mãn yêu cầu đề bài, đó là: 17, 13 và 11.
Giả định 3 số áo của 3 nhân vật lần lượt là 11, 13 và 17 thì ta có tổng đôi một lần lượt là 24, 28, 30.
Dựa vào dữ kiện bài cho, ta thu được:
- Hôm nay là ngày 28 => Đây là ngày sinh Ashley
- Caitlin có ngày sinh lớn nhất, là ngày 30
- Còn lại 24 là ngày sinh của Bethany
Như vậy, số áo của Caitlin là 11, Ashley là 13 và Bethany là 17.
Bài toán “Hiệp sĩ và kẻ nói dối”
Bài toán khó nhất trên thế giới này có nguồn gốc từ Nga, xuất hiện trong kỳ thi Olympic dành cho học sinh lớp 9. Đề bài đưa ra khá thú vị nhưng cũng đủ khiến người làm phải rối não vì cần đến sự suy luận rất cao.
Đề bài như sau:
30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số 1, 2,…, 30 theo thứ tự. Bao gồm cả Hiệp sĩ và Kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối luôn nói dối. Mỗi một người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của Hiệp sĩ là Kẻ lừa dối và bạn của Kẻ lừa dối là Hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi “Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?”. 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời “Đúng”.
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời “Đúng”.
Trên đây là bài viết chia sẻ top những bài toán khó nhất thế giới kèm lời giải. Để cập nhật thêm nhiều thông tin thú vị khác, bạn đọc hãy theo dõi và truy cập thường xuyên vào website supperclean.vn hơn nhé!
