Hộp quà, khối rubik, quả xúc xắc,… đều là các vật dụng có dạng hình khối lập phương. Vậy khối lập phương là gì? Khối lập phương có đặc điểm gì nổi bật? Mời bạn đọc cùng supperclean.vn ôn luyện kiến thức về hình lập phương qua bài viết này nhé!
Contents
Khối lập phương là gì? Đặc điểm đặc trưng
Có rất nhiều câu hỏi liên quan đến khái niệm về khối lập phương như: thế nào là khối lập phương, khối lập phương là khối như thế nào, hình khối lập phương là hình như thế nào,… Vậy như thế nào thì được gọi là hình khối lập phương?
Khối lập phương hay hình lập phương là khối đa diện ba chiều mang các đặc điểm sau:
- Có 6 mặt là hình vuông.
- Có 8 đỉnh.
- Có 12 cạnh bằng nhau, cứ 3 cạnh sẽ gặp nhau tại một đỉnh.
- 4 đường chéo của khối lập phương giao nhau (cắt nhau) tại một điểm và có độ dài bằng nhau.
- Đường chéo các mặt bên của khối lập phương bằng nhau do các mặt bên của hình lập phương là các hình vuông bằng nhau.
Hình lập phương được biết đến là khối có 6 mặt đều duy nhất và là một trong năm khối đa diện có 9 mặt đối xứng nhau. Khối lục diện vuông, hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau hoặc hình khối mặt thoi vuông đều là khối lập phương.
Cách nhận biết hình lập phương là gì?
Dựa vào thông tin chia sẻ về khái niệm, đặc điểm hình khối lập phương là gì, ta dễ dàng nhận biết khối lập phương thông qua các dấu hiệu sau:
- Hình có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau và đối xứng nhau là hình lập phương.
- Hình có 12 cạnh bằng nhau là khối lập phương.
Bằng mắt thường, ta có thể dễ dàng nhận biết khối lập phương mà không cần tính toán hay đo đạc bởi nó rất cân xứng.
Các công thức tính của khối lập phương
Quy ước chung:
- a: Độ dài cạnh khối lập phương.
- P: Chu vi khối lập phương
- Sxq: Diện tích xung quanh của khối lập phương
- Stp: Diện tích toàn phần của khối lập phương
- Sđ: Diện tích đáy hình lập phương.
- V: Thể tích khối lập phương
- R: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương
- r: Bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương.
- D: Độ dài đường chéo khối lập phương.
| Cách tính | Công thức chi tiết |
| Công thức tính chu vi | Chu vi hình lập phương được xác định theo công thức sau:
P = 12 x a |
| Cách tính diện tích xung quanh | Diện tích xung quanh khối lập phương là diện tích các mặt bao quanh khối lập phương, không bao gồm 2 đáy. Công thức tính cụ thể như sau:
Sxq = a x a x 4 Ví dụ: Khối lập phương có độ dài cạnh 3cm. Hãy xác định diện tích xung quanh khối lập phương đó? Lời giải: Ta có: Sxq = 3 x 3 x 4 = 36cm2 |
| Cách tính diện tích toàn phần | Diện tích toàn phần khối lập phương bao gồm diện tích toàn phần và diện tích 2 đáy. Công thức tính cụ thể như sau:
Stp = Sxq + 2Sđ hoặc Stp = 6 x a x a Ví dụ: Tính diện tích toàn phần của khối lập phương có độ dài cạnh là 3 cm? Lời giải: Stp = Sxq + 2Sđ = 36 + 2 x 3 x 3 = 54cm2 |
| Công thức tính thể tích | Thể tích hình lập phương được xác định bằng tích độ dài của 3 cạnh. Cụ thể như sau:
V = a x a x a Ví dụ: Tính thể tích khối lập phương có độ dài cạnh là 3cm? Lời giải: V = 3 x 3 x 3 = 27cm3. |
| Công thức tính đường chéo |
D = a√3 |
| Cách tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương | R = a√3/2 |
| Công thức tính bán kính mặt cầu nội tiếp khối lập phương | r = a/2 |
Cách vẽ khối lập phương là gì?
Để vẽ khối lập phương chính xác nhất, bạn thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Vẽ đáy khối lập phương có dạng hình bình hành.
- Bước 2: Lần lượt kẻ các đường cao song song từ các đỉnh của đáy hình bình hành. Lưu ý, các đường cao này có độ dài tương đương nhau.
- Bước 3: Nối các đỉnh của đường cao vừa kẻ lại với nhau, ta được đáy thứ 2, có dạng hình bình hành.
- Bước 4: Dùng đường gạch nối để thể hiện các cạnh bị che khuất trong không gian ba chiều.
Các câu hỏi thắc mắc về khối hình lập phương
- Số lượng các cạnh của khối lập phương là bao nhiêu? – Hình khối lập phương có tất cả 12 cạnh. Các cạnh có độ dài bằng nhau.
- Hình khối lập phương có bao nhiêu đỉnh? – Hình khối lập phương có tất cả là 8 đỉnh. Cứ 3 cạnh sẽ giao nhau tại 1 đỉnh.
- Các mặt của hình khối lập phương là hình gì? – Các mặt của khối lập phương đều là hình vuông bằng nhau.
- Hình khối lập phương có bao nhiêu mặt đối xứng? – Khối hình lập phương có tất cả 9 mặt đối xứng. Trong đó, có 3 mặt chia nó thành 2 khối hình hộp chữ nhật và 6 mặt chia nó thành 2 khối hình lăng trụ tam giác.
- Tâm khối lập phương là như thế nào? – Khối lập phương có 4 đường chéo giao nhau tại 1 điểm. Điểm đó được gọi là tâm của hình lập phương. Tâm của hình lập phương sẽ cách đều 8 đỉnh.
Các dạng bài tập về hình khối lập phương
Dạng 1: Nhận biết hình khối lập phương
Đây là dạng bài cơ bản và đơn giản nhất dành cho học sinh lớp 1. Cách nhận biết chủ yếu dựa vào mắt thường hoặc hình dung trong tâm trí về các vật dụng có dạng khối lập phương mà các em đã từng nhìn thấy trong đời sống.
Bài tập số 1: Có bao nhiêu khối lập phương trong các hình dưới đây:
–> Lời giải: Có 2 khối lập phương.
Bài tập số 2: Đếm xem có bao nhiêu hình khối lập phương trong hình vẽ dưới đây:
–> Lời giải: Có 10 khối lập phương.
Bài tập số 3: Hãy xác định khối lập phương trong các ví dụ sau: Con xúc xắc, tủ lạnh, bể cá, khối rubik, chiếc bánh chưng vuông.
–> Đáp án: Các vật dụng có dạng hình khối lập phương: Con xúc xắc, khối rubik.
Bài tập 4: Khối lập phương là hình nào trong các vật dụng dưới đây:
–> Đáp án: Các đồ vật có dạng hình lập phương là: hộp quà (hàng 1), thùng gỗ (hàng 2) và khối rubik (hàng 3).
Dạng 2: Bài tập tính toán
Với dạng bài tập này, chúng ta sẽ vận dụng các công thức tính liên quan đến hình lập phương để giải quyết bài tập.
Bài tập số 1: Khối rubik có độ dài cạnh là 5cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích khối rubik đó?
–> Lời giải:
- Khối rubik có diện tích xung quanh là: Sxq = 5 x 5 x 4 = 100cm2
- Khối rubik có diện tích toàn phần là: Stp = 6 x 5 x 5 = 150cm2
- Thể tích khối rubik là: V = 5 x 5 x 5 = 125m3
Bài tập số 2: Khối kim loại hình lập phương có độ dài cạnh là 0.5m. Mỗi dm khối kim loại nặng 10kg. Vậy khối kim loại đó nặng bao nhiêu cân (kg)?
–>Lời giải:
- 0.5m = 5dm
- Thể tích khối kim loại là: V = 5 x 5 x 5 = 125dm3.
- Cân nặng khối kim loại là: 10 x 125 = 1250kg
Bài tập số 3: Hình lập phương có tổng diện tích các mặt là 150cm2. Hãy xác định thể tích của khối lập phương đó?
–>Lời giải:
Tổng diện tích các mặt khối lập phương được xác định theo công thức sau: S = 6 x a x a
=> a x a = S/6 = 25
=> a = √25 = 5cm
Vậy thể tích khối lập phương là: V = a x a x a = 5 x 5 x 5 = 125cm3
Hy vọng bài viết trên sẽ giúp bạn đọc có thêm nhiều kiến thức về hình khối lập phương là gì và các công thức tính. Nếu bạn có câu hỏi thắc mắc hay gặp khó khăn khi giải bài tập về khối lập phương thì để lại bình luận cho Supperclean biết, chúng tôi sẽ hỗ trợ bạn giải đáp nhanh và chi tiết nhất!
