Toàn bộ kiến thức về công tính, cách tính chu vi hình tam giác

Tam giác là một dạng hình học phổ biến mà chúng ta được làm quen trong chương trình Toán tiểu học. Vậy cách tính chu vi hình tam giác như thế nào? Hãy cùng mình ôn lại kiến thức Toán học này trong bài viết dưới đây nhé!

Hình tam giác là gì?

Trước khi tìm hiểu về cách tính chu vi hình tam giác, chúng ta sẽ tìm hiểu sơ về khái niệm, tính chất và phân loại tam giác nhé!

Tam giác là hình hai chiều phẳng với 3 đỉnh là 3 điểm không thẳng hàng; ba cạnh chính là 3 đoạn thẳng nối các đỉnh lại với nhau. Tam giác được biết đến là đa giác có số cạnh ít nhất.

tính chu vi hình tam giác

Các tính chất của tam giác: Xét tam giác ABC ta có:

  • Tổng 3 góc trong của tam giác bằng 180 độ.

tính chu vi hình tam giác

  • Độ dài của một cạnh sẽ lớn hơn hiệu của 2 cạnh còn lại và nhỏ hơn tổng của 2 cạnh còn lại. Tức là: AB – BC ≤ AC ≤  AB + BC
  • Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn sẽ là cạnh lớn hơn. Ngược lại, góc đối diện với cạnh lớn sẽ là góc lớn hơn. 
  • Ba đường cao trong tam giác sẽ giao nhau (cắt nhau) tại một điểm. Điểm đó được gọi là trực tâm của tam giác, hay còn gọi là điểm đồng quy. 
  • Ba đường trung tuyến trong tam giác giao nhau tại một điểm, được gọi là trọng tâm tam giác. Khoảng cách từ trọng tâm đến cạnh của tam giác bằng ⅔ độ dài của đường trung tuyến ứng với cạnh đó. 
  • Ba đường trung trực của tam giác cũng giao nhau tại một điểm. Điểm đó chính là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác.  
  • Ba đường phân giác trong giao nhau tại một điểm. Điểm đó chính là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. 

Một số tam giác đặc biệt:

  • Tam giác cân
  • Tam giác đều
  • Tam giác vuông
  • Tam giác vuông cân

Các cách tính chu vi hình tam giác lớp 3

Công thức tính chu vi hình tam giác thường

* Đặc điểm tam giác thường: 

  • Có 3 cạnh có độ dài khác nhau
  • Có 3 góc có số đo khác nhau

* Công thức tính: 

Muốn tính chu vi hình tam giác thường, ta tính tổng độ dài 3 cạnh của tam giác đó. 

P = a + b + c

(P: chu vi tam giác; a, b, c lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác đó).

tính chu vi hình tam giác

Từ đó, ta có thể xác định nửa chu vi của tam giác bằng cách lấy chu vi chia cho 2. 

p = P/2

(p: nửa chu vi)

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là 7cm, 10cm và 12cm. Tính chu vi của tam giác đó? Tính nửa chu vi của tam giác?

Lời giải:

Chu vi của tam giác ABC đó là: 

P = AB + BC + CA = 7 + 10 + 12 = 29 (cm)

Nửa chu vi tam giác ABC là: 

p = P : 2 = 29 : 2 = 14.5 (cm)

Ví dụ 2: Tính diện tích tam giác ABC biết cạnh AB = 14cm. Tổng độ dài cạnh AC và BC lớn hơn cạnh AB là 12cm.

Lời giải:

Tổng độ dài cạnh AC và BC là: 12 + 14 = 26 cm

Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 14 + 26 = 40 cm

Cách tính chu vi tam giác cân

* Đặc điểm của tam giác cân

  • Có 2 cạnh bên bằng nhau và 2 góc ở đáy bằng nhau
  • Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy sẽ là đường phân giác và đường cao của tam giác cân đó. 

* Công thức tính chu vi:

Xét tam giác cân ABC có cạnh AB = AC. Khi đó, chu vi tam giác được xác định theo công thức sau: 

P = AB + BC + AC mà AB = AC

=> P = 2AB + BC

tính chu vi hình tam giác

Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A, biết độ dài cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 7cm. Tính chu vi tam giác đó?

Lời giải:

Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 3cm. 

Khi đó, chu vi của tam giác ABC là: 

P = AB + BC + CA 

= 3 + 7 + 3 = 13 (cm)

Cách tính chu vi tam giác vuông

* Đặc điểm tam giác vuông: 

  • Có 1 góc vuông.
  • Hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau.
  • Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông (định lý pytago)
  • Đường trung tuyến ứng với cạnh huyện có độ dài bằng nửa cạnh huyền. 

* Công thức:

Tương tự như các tam giác khác, chu vi tam giác vuông cũng được tính bằng tổng của 3 cạnh. 

P = a + b + c

(P: chu vi: a, b và c lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông đó).

tam giác vuông

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh AB có độ dài 6cm, đường trung tuyến AM là 5cm. Tính chu vi tam giác đó?

Lời giải:

Tam giác ABC vuông tại A có: 

  • AB và AC là 2 cạnh bên.
  • BC là cạnh huyền

Áp dụng tính chất của tam giác vuông, ta có: 

BC = 2AM = 2 x 5 = 10cm

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông, ta có: 

AC2 = BC2 – AB2 = 100 – 36 = 64 (cm) => AC = 8cm

Vậy chu vi tam giác ABC là: 

P = AB + BC + CA = 6 + 10 + 8 = 24cm

Cách tính chu vi tam giác vuông cân

* Đặc điểm tam giác vuông cân

  • Có 1 góc vuông và 2 cạnh góc vuông có độ dài bằng nhau.
  • Hai góc nhọn trong tam giác vuông cân bằng nhau và bằng 45 độ. 
  • Ngoài nó, nó còn mang đầy đủ đặc điểm, tính chất của tam giác cân và tam giác vuông. 

* Công thức tính chu vi: 

P = a + b + c 

(P: chu vi của tam giác; a, b và c lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác).

Cách tính chu vi tam giác đều

* Đặc điểm tam giác đều: 

  • Có 3 cạnh bằng nhau
  • Có 3 góc bằng nhau và đều bằng 60 độ. 
  • Trong tam giác đều, đường trung tuyến là đường cao và đường phân giác. 

* Công thức tính: 

Xét tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a. Khi đó, chu vi tam giác đều được xác định bằng: 

P = a + a + a = 3a

tam giác cân

Ví dụ: Tính chu vi hình tam giác đều biết độ dài một cạnh là 6cm?

Lời giải:

Chu vi của tam giác đều trên là: 

P = 3a = 3 x 6 = 18 cm

Bài viết tham khảo: Cách tính diện tích hình thang thường, vuông, cân | Toán lớp 5, 6

Trên đây là bài viết tổng hợp các công thức tính chu vi hình tam giác. Khi làm bài tập, các bạn nhớ đổi ra cùng một đơn vị để việc tính toán chính xác nhất nhé!

5/5 - (1 bình chọn)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *