Trong môn toán lớp 4, các em học sinh sẽ được tiếp cận và tìm hiểu với một trong những loại hình học là hình bình hành. Trong phần này, các em sẽ được hướng dẫn cách tính chu vi và diện tích hình bình hành. Hãy cùng tìm hiểu bài viết dưới đây để hiểu rõ hơn về tất cả kiến thức về hình học này nhé.
Contents
Tìm hiểu hình bình hành là gì?
Hình bình hành là một tứ giác, trong đó có 2 cặp hoặc một cạnh đối và song song với nhau. Nếu tứ giác có một cặp cạnh vừa song song vừa bằng nhau, tứ giác đó chính là hình bình hành.
Thực chất, hình bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang. Trong đó, nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau, thì đây được gọi là hình bình hành. Hình thang mà có cặp cạnh bên song song với nhau thì đó là hình bình hành.
Tính chất và đặc điểm nhận biết hình bình hành
Tính chất của hình bình hành
Hình bình hành là hình học có các tính chất đặc biệt như:
- Là tứ giác mà trong đó có các góc đối bằng nhau
- Hai cạnh đối nhau trong hình bình hành sẽ song song và bằng nhau
- 2 đường chéo của hình bình hành khi giao nhau sẽ cắt tại trung điểm của mỗi đường
Cách nhận biết hình bình hành
Để nhận biết tứ giác nào là hình bình hành, chúng ta có thể căn cứ theo các dấu hiệu sau:
- Tứ giác mà có các cặp cạnh đối song song với nhau là hình bình hành
- Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau chính là hình bình hành
- Hình bình hành là tứ giác mà hai đường chéo của hình cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song và bằng nhau chính là hình bình hành
- Tứ giác được tạo nên từ hai góc đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác được tạo từ hai cạnh bên song song là hình bình hành
- Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau chính là hình bình hành.
Công thức để tính chu vi hình bình hành lớp 4
Chu vi của hình bình hành là 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Hay nói cách khác, chu vi hình bình hành được tính bằng tổng độ dài của 4 cạnh bao quanh hình.
Công thức tính chu vi hình bình hành cụ thể như sau:
2 x (a + b) = P
Trong đó:
- P là chu vi của hình bình hành
- a và b chính là kích thước của 2 cạnh liền kề nhau trong hình bình hành
Ví dụ:
Cho một hình bình hành ABCD, trong đó hai cạnh a và b lần lượt có kích thước là 6cm và 12cm. Hãy tính chu vi của hình bình hành ABCD là bao nhiêu?
Để tính được chu vi hình bình hành ABCD, ta áp dụng công thức:
P = (a + b) x 2 = (6 + 12) x 2 = 36 (cm)
Công thức tính diện tích hình bình hành lớp 4
Diện tích hình bình hành được hiểu là toàn bộ phần mặt phẳng ta có thể thấy được bên trong hình bình hành. Diện tích được tính bằng cách lấy chiều dài cạnh đáy nhân với chiều cao. Từ đây, ta có công thức tính diện tích như sau:
S = a x h
Trong đó:
- S chính là diện tích của hình bình hành
- a chính là kích thước cạnh đáy của hình bình hành
- h là chiều cao, được nối từ đỉnh tới đáy của hình bình hành
Hướng dẫn cách tính diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo
Các dạng bài về tính diện tích của hình bình hành khi biết 2 đường chéo đang trở thành một dạng khá phổ biến và quen thuộc đối với các em học sinh lớp 4. Thông thường, nếu đề bài chỉ đưa ra một dữ liệu về độ dài của hai đường chéo, chắc chắn chúng ta sẽ chưa thể giải được bài toán. Vì vậy, đề sẽ thường cho thêm dữ liệu về góc giữa hai đường chéo.
Ví dụ cụ thể: Cho một hình bình hành ABCD, trong đó AC và BD là hai đường chéo cắt nhau, giao điểm của chúng là điểm O có số đo góc AOB tạo bởi 2 đường chéo này. Để tính được diện tích của hình bình hành ABCD, ta tính như sau:
S = 1/2 AC x BD x Sin(AOB) = 1/2 AC x BD x Sin(AOD)
Một số dạng bài tập tính diện tích hình bình hành lớp 4 thường gặp
Dưới đây là một vài dạng bài toán được giải bằng cách kết hợp công thức tính chu vi và chiều cao hình bình hành để giải.
Dạng 1: Tính diện tích của hình bình hành biết độ dài cạnh đáy và chiều cao
Đây được xem là dạng bài cơ bản và đơn giản nhất. Khi đề bài đã cho độ dài của cạnh đáy và chiều cao, bạn chỉ cần áp dụng nhanh công thức này để tính diện tích hình bình hành: S = a.h
Ví dụ cụ thể:
Cho hình bình hành ABCD có độ dài của cạnh đáy CD là 6cm. Một đường thẳng nối từ đỉnh A đến cạnh đáy CD có độ dài là 4cm. Từ các dữ liệu trên, tính diện tích của hình bình hành ABCD.
Giải:
Ta có độ dài của cạnh đáy CD = a = 6cm. Chiều cao sẽ bằng độ dài từ đỉnh A đến cạnh đáy CD = h = 4cm.
Vậy áp dụng công thức, ta có diện tích của hình bình hành ABCD là:
S = a.h = 6.4 = 24 cm²
Dạng 2: Tính diện tích hình bình hành khi biết trước chiều cao và diện tích của hình bình hành mẫu
Dạng toán này yêu cầu học sinh tính diện tích của hình bình hành ABCD khi đã biết chiều cao h và diện tích của một hình bình hành A’B’C’D’ được tạo nên bởi độ dài chiều cao h’ = h
Bài toán ví dụ:
Cho một hình bình hành ABCD với độ dài của cạnh đáy CD = a = 15cm. Nếu tăng độ dài cạnh đáy thêm 3cm nữa thì diện tích của hình bình hành mới A’B’C’D’ có diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 15cm². Hãy tính diện tích của hình bình hành ABCD lúc ban đầu.
Giải:
Theo đề bài, ta có diện tích hình bình hành mới là S = S (ABCD) + 15cm²
Từ đó, ta có chiều cao của hình bình hành là: h = 15 : 3 = 5cm
Vậy diện tích của hình bình hành ABCD là: S (ABCD) = a.h = 15.5 = 75cm²
Dạng 3: Tính diện tích hình bình hành khi biết chu vi và độ dài của một cạnh.
Để giải được dạng bài này, các bạn cần nhớ công thức tính của chu vi hình bình hành C = 2 x (a+b)
Trong đó:
C là chu vi của hình bình hành
a và b là độ dài của các cạnh liền kề
Ví dụ:
Cho một hình bình hành ABCD có chu vi là 28cm, độ dài của cạnh đáy bằng 3/4 độ dài của cạnh còn lại và bằng độ dài của chiều cao h. Tính diện tích của hình bình hành ABCD là bao nhiêu.
Giải:
Gọi chiều dài của cạnh đáy là a
Ta có độ dài chiều cao h = a.
Độ dài của cạnh còn lại = 3/4a
Công thức tính chu vi hình bình hành: C = 2 x (a+b) = 28cm = 2 x (a + 3/4a)
= 2 x 7/4a = 28 a = 8cm
Độ dài cạnh còn lại của hình bình hành là: 3/4a = 6cm
Độ dài của chiều cao là: h = a = 8cm
Vậy diện tích hình bình hành ABCD là: S (ABCD) = a.h = 8.8 = 64cm²
Bài viết tham khảo: Tổng hợp các công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
Hy vọng qua bài viết này, các em học sinh và phụ huynh có thể nắm vững được các kiến thức về tính chu vi và diện tích hình bình hành trong toán học lớp 4. Học Toán là một quá trình dài, chúc các bạn luôn học tốt và đạt được nhiều kết quả tốt.
